搜索到745篇“ 二维扩散方程“的相关文章
- 二维扩散方程的Du Fort-Frankel差分格式
- 2024年
- 文章对水质污染分析模型的数值求解技术展开研究,深入细致地探索扩散方程的新型差分格式,应用Du Fort-Frankel差分格式对二维扩散方程进行离散,使用泰勒展开式,提出该类差分格式具有二阶精度,指出该类差分格式与原二维扩散方程是相容的,并验证了该类差分格式的收敛性和绝对稳定性。
- 黄卓红唐榕羚
- 关键词：二维扩散方程稳定性
- 二维扩散方程的两种三层差分格式
- 科学和工程中的许多问题可以用偏微分方程进行描述,在求解偏微分方程的过程中可以探索出一些科学与工程现象的变化规律。然而,由于实际问题的复杂性,很难甚至不能找到方程的精确解。所以偏微分方程数值解法的研究有重要的应用价值与现实...
- 刘莹
- 关键词：三层差分格式稳定性分析对流扩散方程
- 非稳态二维扩散方程的高次有限元-黄金比例有限差分格式求解
- 2023年
- 针对非稳态二维对流扩散反应方程的数值求解,提出一种高次有限元与黄金比例有限差分相结合的全离散化格式.首先,采用高次有限元构造模型方程的空间尺度;其次,建立时间尺度的θ-隐格式代数系统,并选取θ=0.618的黄金分割比例优化计算精度;最后,通过数值计算验证了新格式对于时空间非稳态问题具有高阶稳定的精确收敛结果.
- 孙美玲孙美玲江山
- 关键词：高阶收敛
- 二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用
- 2022年
- 对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上,修正的逆距离加权格式与VOC格式等价,从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题,VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性,采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。
- 张淑娴杭旭登
- 关键词：有限体积方法
- 求解二维扩散方程的一种高精度紧致差分格式
- 2015年
- 扩散方程通常用来描述扩散现象中的物质密度的变化或者与扩散相类似的现象,针对二维扩散方程提出了一种高精度紧致差分格式,该格式基于四次样条函数对空间变量进行离散,对时间导数采用(2,2)Padé逼近,从而得到了时间和空间均为四阶精度的紧致差分格式.然后证明了该格式是无条件稳定的.最后通过数值实验,验证方法的精确性和稳定性.
- 尹治丹陈建华葛永斌
- 关键词：PADÉ逼近
- 求解带有间断系数二维扩散方程的修正有限体积方法
- 2014年
- 针对具有间断系数的二维扩散方程,通过改进通量函数和调和平均系数的求解方法,提出了一种修正的有限体积方法.新方法得到的是无条件稳定的隐格式.数值实验结果表明该方法在处理间断系数问题时较经典的有限体积方法更为有效.
- 续小磊冯秀芳
- 求解时间分数阶二维扩散方程的交替方向隐式法
- 2013年
- 采用交替方向思想数值模拟时间分数阶二维扩散方程初边值问题，构造出计算简单且稳定性好的交替方向隐式离散格式。借助傅里叶分析技术，证明了离散格式的无条件稳定性，并证明了格式关于时间与空间具有最优收敛精度。数值实验支持了文中理论结果。
- 高静陈焕贞
- 关键词：分数阶扩散方程
- 二维扩散方程的9点格式有限近似解法
- 2011年
- 通过假设在曲线网格局部单元内满足二维扩散方程的近似解,并对计算区域进行离散,推导出中心点函数值和周边8点函数值之间的关系式,从而建立求解二维扩散方程的新方法,即基于曲线网格下的有限近似解法9点迭代格式.该格式用于非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算,并与精确解等进行比较,结果表明该方法在计算简便性、精度和适用性等方面具有良好的特性,且比5点格式的有限近似解在精度方面有明显改善.最后计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与试验结果吻合较好.
- 李泰儒赵明登彭晓春槐文信
- 关键词：渗流
- 二维扩散方程的区间拟小波数值解被引量：1
- 2010年
- 求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。
- 曹小琴林京
- 关键词：二维扩散方程小波配点法精细积分法
- 二维扩散方程的GPU加速被引量：3
- 2009年
- 近几年来,GPU因拥有比CPU更强大的浮点性能备受瞩目。NVIDIA推出的CUDA架构,使得GPU上的通用计算成为现实。本文将计算流体力学中Benchmark问题的二维扩散方程移植到GPU,并采用了全局存储和纹理存储两种方法。结果显示,当网格达到百万量级的时候,得到了34倍的加速。
- 董廷星王龙迟学斌
- 关键词：GPUCUDA二维扩散方程计算流体力学
相关作者
- 葛永斌
- 作品数：96被引量：260H指数：9
- 供职机构：宁夏大学数学计算机学院应用数学与力学研究所
- 研究主题：多重网格方法 紧致差分格式 多重网格 紧致格式 高阶紧致格式
- 冯青华
- 作品数：5被引量：9H指数：2
- 供职机构：山东理工大学数学与信息科学学院
- 研究主题：并行计算 交替分组方法 二维扩散方程 差分方法 抛物方程
- 赵明登
- 作品数：52被引量：279H指数：9
- 供职机构：武汉大学水利水电学院水资源与水电工程科学国家重点实验室
- 研究主题：数值模拟 数学模型 流速分布 混合有限分析法 洪水演进
- 迟学斌
- 作品数：253被引量：737H指数：13
- 供职机构：中国科学院计算机网络信息中心
- 研究主题：并行计算 网格计算 可视化 高性能计算机 高性能计算环境
- 吴文权
- 作品数：152被引量：661H指数：16
- 供职机构：上海理工大学
- 研究主题：数值模拟 多重网格方法 多重网格 离散涡方法 旋涡
