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一类二次矩阵方程的解: 2024年; 对一类源于马尔可夫链的带噪Wiener-Hopf问题的二次矩阵方程进行了研究,证明了当方程中的系数矩阵是正则M-矩阵时,方程仍然存在M-矩阵解,并通过几个数值例子对理论结果进行了验证。; 刘乙关晋瑞; 关键词：二次矩阵方程

一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性: 2024年; 二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。; 刘兰冬刘铭; 关键词：二次矩阵方程拟生灭过程牛顿迭代收敛性

Numerical Methods for a Class of Quadratic Matrix Equations: 2024年; Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of minimal nonnegative solution for this quadratic matrix equation,and then propose some numerical methods for solving it.Convergence analysis and numerical examples are given to verify the theories and the numerical methods of this paper.; GUAN JinruiWANG ZhixinSHAO Rongxia; 关键词：M-MATRIX

幂零矩阵下二次矩阵方程AXA=XAX的反交换解: 2022年; 令A是一个任意的幂零矩阵,并考虑Yang-Baxter-like矩阵方程AXA=XAX.首先通过相似变换用矩阵A的Jordan标准型得到同型的更简洁的方程.然后找到原矩阵方程所有反交换解的结构.最后给出了2个例子来说明文章的理论结果.; 叶祥兴蒋明谕刘佳韩蕊陈小燕; 关键词：二次矩阵方程幂零矩阵 JORDAN标准型

与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的新迭代法被引量：2: 2021年; 本文研究与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的数值解法.这类方程源于马尔可夫链的带噪Wiener-Hopf问题,其解中具有实际意义的是M-矩阵解.通过简单的变换,将该二次矩阵方程转化为M-矩阵代数Riccati方程.提出一种新的迭代方法,并对其进行收敛性分析.数值实验表明,新的迭代方法是可行的,且在一定条件下比现有的一些方法更为有效.; 关晋瑞宋儒瑛Zubair Ahmed; 关键词：二次矩阵方程 M-矩阵代数RICCATI方程迭代法

二次矩阵方程异类约束1-3-7解的迭代算法: 2021年; 讨论了控制理论中二次矩阵方程的约束解问题,结合牛顿算法以及修正共轭梯度算法(MCG),建立了多变量二次矩阵方程异类约束1-3-7解的牛顿-MCG算法.先用牛顿算法把非线性二次矩阵方程转化为关于校正矩阵的线性矩阵方程,再用MCG算法求线性矩阵方程异类约束解或最小二乘约束解,给出了算法性质和结论.最后,用数值算例验证了该算法是有效的.; 陈世军余胜斌; 关键词：二次矩阵方程

指数为2的幂零矩阵的二次矩阵方程的反交换解: 2020年; 令A是一个指数为2的幂零矩阵,并考虑二次矩阵方程AXA=XAX.首先将A用它的Jordan标准型替换得到一个更简单的同类型二次矩阵方程,其中A的Jordan块最多是2×2块的.然后得到了AXA=XAX的所有反交换解.; 武红光周端美丁佳文; 关键词：幂零矩阵 JORDAN标准型

二次矩阵方程X^2+AX-B=0的元素约束解被引量：1: 2018年; 为求解二次矩阵方程X^2+AX-B=0的元素约束解,将问题转化为与之等价的约束优化问题,给出等价约束优化问题存在解的充分必要条件,基于谱梯度投影算法和相关矩阵理论,提出了一种迭代算法,并给出算法的收敛性定理,证明了该算法的收敛性。; 崔学莲彭振赟彭金凤; 关键词：二次矩阵方程迭代算法收敛性

求解二次矩阵方程秩-3矩阵的交换解被引量：1: 2017年; 令A=PQ^T,其中P和Q是两个n×3的满秩矩阵.当QTP非奇异时,本文给出了二次矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.; 周端美谭振兴丁佳文; 关键词：二次矩阵方程 JORDAN标准型

二次矩阵方程的非精确牛顿—广义共轭梯度迭代法: 本文主要考虑二次矩阵方程AX2+BX+C=0的数值求解方法.二次矩阵方程在材料学、物理学、工程学、控制理论和计算科学等诸多领域有着广泛而深刻的应用.对其解的数值求解方法是数值代数的重要研究内容.特别是近十几年随着计算机技...; 邓建平; 关键词：二次矩阵方程条件数向后误差

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